사업명		개인기초연구(교육부)
내역사업명		기본연구(6년~8년)
과제명	국문	일반화된 이산적 역학계의 산술적 연구와 응용
	영문	Arithmetic study on generalized discrete dynamical systems and their applications
과제기준년도		2023	부처	교육부
과제관리(전문)기관		한국연구재단	과제수행기관	숭실대학교
연구책임자		이종규	연구개발단계	기초연구
연구수행주체		대학	지역
과제고유번호		1345363999	(기관)세부과제번호	2016R1D1A1B01009208
총연구기간		2016-06-01 ~ 2023-05-31	당해 연도 연구기간	2023-03-01 ~ 2023-05-31

키워드	한글	이산적 역학계, 일반화된 이산적 역학계, 유리사상, 모노이드 작용, 여러 사상에 의한 역학계, 준주기점, 역학적 불변측
	영문	discrete dynamical system, generalized dynamical system, rational map, monoid action, dynamical system of several maps, preperiodic point, dynamical invariant measure, equidistribution, height function
연구목표 (요약)		... 되는 베이유의 산술높이생성기가 적용되지 않는 유리사상의 연구를 위해 기존에 사용되었던 방법들을 고찰하고, 이로부터 유리사상을 준동형사상으로 전환하는 방법에 대해 연구한다. 그 일환으로, 거듭합성이 가능한 함수로 정의되는 고전적 역학계의 정의 대신 같은 정의역과 공역을 가지는 사상열로 역학계를 정의하여 유리사상을 준동형사상으로 전환하는 방법을 제시한다. 이러한 발상의 전환을 통해 기존에 ...
연구내용 (요약)		... 적용하여 기존의 산술역학계와 랜덤워크를 결합하고, 이 결합과 일반화된 역학계의 관계가 확률역학의 입장에서 어떻게 해석되는지를 고찰한다. 이를 바탕으로 산술역학과 확률역학의 관계를 정립하고, 상호간의 결과를 통해 서로 발전할 수 있는 방안을 모색한다. 또한 이러한 확률역학과 결합된 산술역학계의 성질을 이용하여 수리생물학 등 실생활에 응용할 수 있는 모델을 연구한다.
기대효과 (요약)		이 연구과제의 가장 기본적인 기대효과는 산술역학, 대수역학 및 복소역학의 난제인 유리사상에 의한 역학계를 연구하는 방법론을 제시하는 것이다. 역학계의 정의를 일반화함으로써 유리사상을 준동형사상으로 바꾸어 베이유의 산술높이함수 생성기를 자유로이 사용할 수 있도록 함으로써 산술적인 방법을 보다 자유로이 할 수 있는 가능성을 제시하였다. 이러한 방법론을 이용하여...

과학기술표준 연구분야		수학 · 대수학 · 수론 수학 · 해석학 · 복소해석 수학 · 대수학 · 대수기하/가환환
과학기술표준 적용분야		지식의 진보(비목적연구)
부처자체분류		이공학 개인기초연구지원사업·기본연구지원사업·기본연구(6년~8년)
6T관련기술		위의 미래유망신기술(6T) 103개 세분류에 속하지 않는 기타 연구

총연구비(단위:원)
년도	정부연구비	민간연구비	소계
2023	11,362,000원	0원	11,362,000원